Найдите значение выражения в корне 1/36 умножить на x^4 y^6 при x равен 6, y равен 3

Чтобы найти значение выражения в корне \(\sqrt{\frac{1}{36} \cdot x^4 \cdot y^6}\) при \(x = 6\) и \(y = 3\), давайте сначала подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение. 1. Подставляем значения: \[ x = 6 \quad \text{и} \quad y = 3 \] получаем: \[ \sqrt{\frac{1}{36} \cdot 6^4 \cdot 3^6} \] 2. Рассчитаем \(6^4\) и \(3^6\): \[ 6^4 = 1296 \quad \text{и} \quad 3^6 = 729 \] 3. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{1}{36} \cdot 1296 \cdot 729 \] 4. Сначала вычислим произведение: \[ 1296 \cdot 729 = 944784 \] 5. Теперь умножим на \(\frac{1}{36}\): \[ \frac{944784}{36} = 26216 \] 6. Теперь возьмем корень из полученного значения: \[ \sqrt{26216} \] Вы можете использовать калькулятор для точного вычисления корня, однако, приблизительно это будет равно \(161.1\). Таким образом, значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{36} \cdot x^4 \cdot y^6}\) при \(x = 6\) и \(y = 3\) составляет примерно 161.1.