Напиши верный ответ. У исполнителя No 28 две команды, которым присвоены номера: 1) умножь на 6, 2) прибавь 2, где 6 - неизвестное натуральное число; b≥ 2. Первая из них умножает…
Напиши верный ответ. У исполнителя No 28 две команды, которым присвоены номера: 1) умножь на 6, 2) прибавь 2, где 6 - неизвестное натуральное число; b≥ 2. Первая из них умножает число на экране на b, вторая увеличивает его на 2. Алгоритм для исполнителя No 28 — это последовательность номеров команд. Вычисли значение числа b, при котором из числа 4 по алгоритму 22212 будет получено число 52.
Чтобы решить данную задачу, рассмотрим алгоритм 22212, который состоит из следующих команд:
- Умножить на \( b \)
- Умножить на \( b \)
- Умножить на \( b \)
- Прибавить 2
- Прибавить 2
Теперь пройдемся по алгоритму и применим его к начальному числу 4:
Первая команда (умножить на \( b \)): \[ 4 \times b \]
Вторая команда (умножить на \( b \)): \[ (4 \times b) \times b = 4b^2 \]
Третья команда (умножить на \( b \)): \[ 4b^2 \times b = 4b^3 \]
Четвертая команда (прибавить 2): \[ 4b^3 + 2 \]
Пятая команда (прибавить 2): \[ 4b^3 + 2 + 2 = 4b^3 + 4 \]
Теперь нам известно, что результатом выполнения этого алгоритма должно быть 52:
\[ 4b^3 + 4 = 52 \]
Теперь решим это уравнение:
Выразим \( 4b^3 \): \[ 4b^3 = 52 - 4 \] \[ 4b^3 = 48 \]
Разделим обе стороны на 4: \[ b^3 = 12 \]
Теперь найдём значение \( b \): \[ b = \sqrt[3]{12} \]
Поскольку \( b \) должно быть натуральным числом, найдём целые значения, которые наиболее близки к \( \sqrt[3]{12} \). Мы можем проверить:
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 3^3 = 27 \)
Таким образом, \( b = 2 \) является единственным подходящим значением для натурального числа \( b \), поскольку \( 2 \) подходит и удовлетворяет условию \( b \geq 2 \).
Итак, we conclude that \( b = 2 \).
