2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 25 см, а основание на 2 см меньше боковой стороны.

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике воспользуемся известными величинами. Обозначим боковую сторону треугольника как \( a \) см, а основание как \( b \) см. По условию задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 25 см, а основание на 2 см меньше боковой стороны. Это можно записать в виде уравнений: 1. Периметр: \( 2a + b = 25 \) 2. Основание: \( b = a - 2 \) Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо \( b \) подставим \( a - 2 \): \[ 2a + (a - 2) = 25. \] Преобразуем уравнение: \[ 2a + a - 2 = 25, \] \[ 3a - 2 = 25, \] \[ 3a = 27, \] \[ a = 9. \] Теперь, зная \( a \), можем найти \( b \): \[ b = a - 2 = 9 - 2 = 7. \] Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 9 см, а основание — 7 см. Итак, стороны равнобедренного треугольника следующие: - Боковые стороны: 9 см (по 9 см каждая) - Основание: 7 см.