log4(9-5x)=3

Чтобы решить уравнение \( \log_4(9-5x) = 3 \), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Начнем с того, что логарифм можно переписать в виде экспоненты. Уравнение можно преобразовать следующим образом: \[ 9 - 5x = 4^3 \]

2. Теперь вычислим \( 4^3 \): \[ 4^3 = 64 \]

3. Подставим это значение в уравнение: \[ 9 - 5x = 64 \]

4. Теперь решим это уравнение для \( x \). Переносим \( 9 \) на правую сторону: \[ -5x = 64 - 9 \] \[ -5x = 55 \]

5. Разделим обе стороны уравнения на \(-5\): \[ x = \frac{55}{-5} = -11 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_4(9-5x) = 3 \) — это \( x = -11 \).