3. Найдите координаты вектора, равного - 3 overline a +2 overline b если даны векторы overline a (5; - 2) b (-2;1) .

Чтобы найти координаты вектора, равного \(-3\overline{a} + 2\overline{b}\), сначала нужно подставить значения векторов \(\overline{a}\) и \(\overline{b}\).

Дано: \[ \overline{a} = (5; -2) \] \[ \overline{b} = (-2; 1) \]

Теперь вычислим \(-3\overline{a}\): \[ -3\overline{a} = -3(5; -2) = (-15; 6) \]

Теперь вычислим \(2\overline{b}\): \[ 2\overline{b} = 2(-2; 1) = (-4; 2) \]

Теперь складываем эти два результата: \[ -3\overline{a} + 2\overline{b} = (-15; 6) + (-4; 2) \]

Складываем координаты: \[ x: -15 + (-4) = -19 \] \[ y: 6 + 2 = 8 \]

Таким образом, координаты вектора \(-3\overline{a} + 2\overline{b}\) равны \((-19; 8)\).