Туристическую группу Из 28 человек разместили в двух- и трёхместные номера. Всего было занято 12 номеров. Сколько среди них было двухместных?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество двухместных номеров как \( x \), а количество трехместных номеров как \( y \). У нас есть две основные информации: 1. Всего номеров: \( x + y = 12 \) (у нас 12 номеров). 2. Всего человек размещено: \( 2x + 3y = 28 \) (двухместные номера могут вместить 2 человека каждый, а трехместные - 3 человека каждый). Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( x + y = 12 \) 2. \( 2x + 3y = 28 \) Сначала решим первое уравнение для \( y \): \[ y = 12 - x \] Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 2x + 3(12 - x) = 28 \] Решим это уравнение: \[ 2x + 36 - 3x = 28 \] Упрощаем его: \[ -x + 36 = 28 \] Теперь перенесем 36 на правую сторону: \[ -x = 28 - 36 \] \[ -x = -8 \] Отсюда получается: \[ x = 8 \] Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ 8 + y = 12 \] \[ y = 12 - 8 \] \[ y = 4 \] Таким образом, в группе было 8 двухместных номеров и 4 трехместных номера.