Туристическую группу Из 28 человек разместили в двух- и трёхместные номера. Всего было занято 12 номеров. Сколько среди них было двухместных?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество двухместных номеров как \( x \), а количество трехместных номеров как \( y \). У нас есть две основные информации:

1. Всего номеров: \( x + y = 12 \) (у нас 12 номеров).
2. Всего человек размещено: \( 2x + 3y = 28 \) (двухместные номера могут вместить 2 человека каждый, а трехместные - 3 человека каждый).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 12 \)
2. \( 2x + 3y = 28 \)

Сначала решим первое уравнение для \( y \):

\[ y = 12 - x \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 2x + 3(12 - x) = 28 \]

Решим это уравнение:

\[ 2x + 36 - 3x = 28 \]

Упрощаем его:

\[ -x + 36 = 28 \]

Теперь перенесем 36 на правую сторону:

\[ -x = 28 - 36 \] \[ -x = -8 \]

Отсюда получается:

\[ x = 8 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 8 + y = 12 \] \[ y = 12 - 8 \] \[ y = 4 \]

Таким образом, в группе было 8 двухместных номеров и 4 трехместных номера.