(17/84 -51/56) •18

Чтобы решить выражение \((\frac{17}{84} - \frac{51}{56}) \cdot 18\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Найдите общий знаменатель для дробей \(\frac{17}{84}\) и \(\frac{51}{56}\).

   • Знаменатель 84 можно разложить на множители: \(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\).
   • Знаменатель 56 можно разложить на множители: \(56 = 2^3 \cdot 7\).
   • Общий знаменатель будет равен \(84\).

2. Приведите дробь \(\frac{51}{56}\) к общему знаменателю 84: \[ \frac{51}{56} = \frac{51 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{153}{168} \]

3. Теперь приведем \(\frac{17}{84}\) к общему знаменателю: \[ \frac{17}{84} = \frac{17 \cdot 2}{84 \cdot 2} = \frac{34}{168} \]

4. Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{34}{168} - \frac{153}{168} = \frac{34 - 153}{168} = \frac{-119}{168} \]

5. Теперь перемножим результат на 18: \[ \left(\frac{-119}{168}\right) \cdot 18 = \frac{-119 \cdot 18}{168} \]

6. Упростите дробь. Сначала найдем \(\frac{18}{168}\): \[ \frac{18}{168} = \frac{1}{9} \]

   Теперь мы получаем: \[ \frac{-119 \cdot 1}{9} = \frac{-119}{9} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{-119}{9} \]

Если вам нужно более подробное объяснение каждого шага или дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!