Чтобы перемножить два числа, находящихся под корнем, можно воспользоваться свойством корней. В вашем случае у нас есть ( \sqrt{28} ) и ( \sqrt{63} ).
Сначала применим правило:
[
\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}
]
Таким образом, мы можем написать:
[
\sqrt{28} \times \sqrt{63} = \sqrt{28 \times 63}
]
Теперь давайте вычислим произведение ( 28 \times 63 ). Для этого можно разложить числа на простые множители:
- ( 28 = 4 \times 7 = 2^2 \times 7 )
- ( 63 = 9 \times 7 = 3^2 \times 7 )
Теперь перемножим:
[
28 \times 63 = (2^2 \times 7) \times (3^2 \times 7) = 2^2 \times 3^2 \times 7^2
]
Теперь подставим это обратно в корень:
[
\sqrt{28 \times 63} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 7^2}
]
Согласно свойству корней, квадратные корни удобно упрощаются:
[
\sqrt{2^2} = 2, \quad \sqrt{3^2} = 3, \quad \sqrt{7^2} = 7
]
Таким образом:
[
\sqrt{28 \times 63} = 2 \times 3 \times 7 = 42
]
Итак, окончательный ответ:
[
\sqrt{28} \times \sqrt{63} = 42
]
Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
