Дан набор чисел: 1,1;-4,9;-5,3;-7,8; -7;-6,9; 9,1; -7,9;-4,2;7,8 а) Среднее арифметическое набора= б) Медиана набора =

Чтобы решить данную задачу, давайте шаг за шагом найдем среднее арифметическое и медиану набора чисел.

У нас есть набор чисел: 1,1; -4,9; -5,3; -7,8; -7; -6,9; 9,1; -7,9; -4,2; 7,8.

а) Среднее арифметическое

Среднее арифметическое (СА) вычисляется по формуле: \[ СА = \frac{\text{Сумма всех элементов}}{\text{Количество элементов}} \]

1. Сначала найдем сумму всех чисел: \[ 1,1 + (-4,9) + (-5,3) + (-7,8) + (-7) + (-6,9) + 9,1 + (-7,9) + (-4,2) + 7,8 \] Суммируем по очереди: \[ 1,1 - 4,9 = -3,8 \] \[ -3,8 - 5,3 = -9,1 \] \[ -9,1 - 7,8 = -16,9 \] \[ -16,9 - 7 = -23,9 \] \[ -23,9 - 6,9 = -30,8 \] \[ -30,8 + 9,1 = -21,7 \] \[ -21,7 - 7,9 = -29,6 \] \[ -29,6 - 4,2 = -33,8 \] \[ -33,8 + 7,8 = -26 \]

   Теперь сумма равна -26.

2. Посчитаем количество элементов. В нашем наборе 10 чисел.

3. Подставим значения в формулу: \[ СА = \frac{-26}{10} = -2,6 \]

Итак, среднее арифметическое набора равно -2,6.

б) Медиана

Медиана - это значение, которое делит набор данных пополам. Чтобы найти медиану, сначала отсортируем числа в порядке возрастания:

-7,9; -7,8; -7; -6,9; -5,3; -4,9; -4,2; 1,1; 7,8; 9,1.

Теперь у нас отсортированный набор: -7,9; -7,8; -7; -6,9; -5,3; -4,9; -4,2; 1,1; 7,8; 9,1.

Так как количество чисел четное (10), медиана будет средней величиной двух средних чисел: -5,3 и -4,9.

1. Найдем их среднее: \[ \text{Медиана} = \frac{-5,3 + (-4,9)}{2} = \frac{-10,2}{2} = -5,1 \]

Таким образом, медиана набора равна -5,1.

Для итогового ответа:

• Среднее арифметическое = -2,6
• Медиана = -5,1