Дан набор чисел:
1,1;-4,9;-5,3;-7,8; -7;-6,9; 9,1; -7,9;-4,2;7,8
а) Среднее арифметическое набора=
б) Медиана набора =
Чтобы решить данную задачу, давайте шаг за шагом найдем среднее арифметическое и медиану набора чисел.
У нас есть набор чисел:
1,1; -4,9; -5,3; -7,8; -7; -6,9; 9,1; -7,9; -4,2; 7,8.
### а) Среднее арифметическое
Среднее арифметическое (СА) вычисляется по формуле:
\[ СА = \frac{\text{Сумма всех элементов}}{\text{Количество элементов}} \]
1. Сначала найдем сумму всех чисел:
\[
1,1 + (-4,9) + (-5,3) + (-7,8) + (-7) + (-6,9) + 9,1 + (-7,9) + (-4,2) + 7,8
\]
Суммируем по очереди:
\[
1,1 - 4,9 = -3,8
\]
\[
-3,8 - 5,3 = -9,1
\]
\[
-9,1 - 7,8 = -16,9
\]
\[
-16,9 - 7 = -23,9
\]
\[
-23,9 - 6,9 = -30,8
\]
\[
-30,8 + 9,1 = -21,7
\]
\[
-21,7 - 7,9 = -29,6
\]
\[
-29,6 - 4,2 = -33,8
\]
\[
-33,8 + 7,8 = -26
\]
Теперь сумма равна -26.
2. Посчитаем количество элементов. В нашем наборе 10 чисел.
3. Подставим значения в формулу:
\[
СА = \frac{-26}{10} = -2,6
\]
Итак, среднее арифметическое набора равно **-2,6**.
### б) Медиана
Медиана - это значение, которое делит набор данных пополам. Чтобы найти медиану, сначала отсортируем числа в порядке возрастания:
-7,9; -7,8; -7; -6,9; -5,3; -4,9; -4,2; 1,1; 7,8; 9,1.
Теперь у нас отсортированный набор:
-7,9; -7,8; -7; -6,9; -5,3; -4,9; -4,2; 1,1; 7,8; 9,1.
Так как количество чисел четное (10), медиана будет средней величиной двух средних чисел:
-5,3 и -4,9.
1. Найдем их среднее:
\[
\text{Медиана} = \frac{-5,3 + (-4,9)}{2} = \frac{-10,2}{2} = -5,1
\]
Таким образом, медиана набора равна **-5,1**.
Для итогового ответа:
- Среднее арифметическое = -2,6
- Медиана = -5,1
