В графе все вершины равны .Вершин у него 36, а ребер 72чему равна степень любой вершины этого графа

В графе степень вершины (или тупиковая степень) определяется как количество рёбер, инцидентных данной вершине. Если в графе \( n \) вершин и \( m \) рёбер, то по формуле для суммы степеней всех вершин можно записать:

\[ \sum_{i=1}^{n} \text{deg}(v_i) = 2m \]

где \( \text{deg}(v_i) \) — степень вершины \( v_i \).

В вашем случае у нас есть 36 вершин (\( n = 36 \)) и 72 ребра (\( m = 72 \)). Подставим данные в формулу:

\[ \sum_{i=1}^{36} \text{deg}(v_i) = 2 \times 72 = 144 \]

Поскольку все вершины равны, степень каждой вершины будет равна \( d \). Таким образом, мы можем записать:

\[ 36d = 144 \]

Теперь решим это уравнение для \( d \):

\[ d = \frac{144}{36} = 4 \]

Таким образом, степень любой вершины этого графа равна 4.