В графе все вершины равны .Вершин у него 36, а ребер 72чему равна степень любой вершины этого графа

В графе степень вершины (или тупиковая степень) определяется как количество рёбер, инцидентных данной вершине. Если в графе \( n \) вершин и \( m \) рёбер, то по формуле для суммы степеней всех вершин можно записать: \[ \sum_{i=1}^{n} \text{deg}(v_i) = 2m \] где \( \text{deg}(v_i) \) — степень вершины \( v_i \). В вашем случае у нас есть 36 вершин (\( n = 36 \)) и 72 ребра (\( m = 72 \)). Подставим данные в формулу: \[ \sum_{i=1}^{36} \text{deg}(v_i) = 2 \times 72 = 144 \] Поскольку все вершины равны, степень каждой вершины будет равна \( d \). Таким образом, мы можем записать: \[ 36d = 144 \] Теперь решим это уравнение для \( d \): \[ d = \frac{144}{36} = 4 \] Таким образом, степень любой вершины этого графа равна 4.