Найдите катет если гипотенуза равна 9 см а второй катет равен 4 см

Для нахождения катета в прямоугольном треугольнике, когда известны длина гипотенузы и одного катета, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — длина гипотенузы, \( a \) и \( b \) — длины катетов. В вашем случае: - Гипотенуза \( c = 9 \) см - Один из катетов \( b = 4 \) см Для нахождения второго катета \( a \) можно подставить известные значения в уравнение: \[ 9^2 = 4^2 + a^2 \] Теперь посчитаем: \[ 81 = 16 + a^2 \] Вычтем 16 из обеих сторон: \[ 81 - 16 = a^2 \] \[ 65 = a^2 \] Теперь найдём \( a \), взяв квадратный корень из 65: \[ a = \sqrt{65} \] Приблизительное значение будет: \[ a \approx 8.06 \, \text{см} \] Таким образом, длина второго катета составляет примерно 8.06 см.