а ящике находится 7 белых,13 черных и 5 красных шаров.наугад вынимают один.найдите вероятность того что этот шар с решением
Чтобы найти вероятность того, что вынутый шар будет определённого цвета, необходимо воспользоваться формулой вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где:
- \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае, вытянуть шар определённого цвета),
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (количество шаров данного цвета),
- \( n(S) \) — общее количество исходов (все шары).
В нашем ящике находятся:
- 7 белых шаров,
- 13 черных шаров,
- 5 красных шаров.
Теперь найдем общее количество шаров:
\[ n(S) = 7 + 13 + 5 = 25 \]
Теперь можно рассмотреть вероятность вынимания шара разных цветов.
Вероятность вытянуть белый шар: \[ P(\text{белый}) = \frac{n(\text{белый})}{n(S)} = \frac{7}{25} \]
Вероятность вытянуть черный шар: \[ P(\text{черный}) = \frac{n(\text{черный})}{n(S)} = \frac{13}{25} \]
Вероятность вытянуть красный шар: \[ P(\text{красный}) = \frac{n(\text{красный})}{n(S)} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]
Таким образом, вы получаете вероятности вытянуть шар каждого цвета:
- Вероятность белого шара: \( \frac{7}{25} \)
- Вероятность черного шара: \( \frac{13}{25} \)
- Вероятность красного шара: \( \frac{1}{5} \) (или \( \frac{5}{25} \))
Если вам нужно более детальное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
