Чтобы определить вес груза, при котором пружина удлиняется на 16 мм, мы можем воспользоваться законом Гука, который говорит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Формула выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к пружине (в данном случае вес груза),
- ( k ) — коэффициент жесткости пружины,
- ( x ) — удлинение пружины.
Из условия задачи известно, что при силе 6 Н пружина удлинилась на 2 мм. Мы можем найти коэффициент жесткости ( k ):
- Переведем 2 мм в метры: ( 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м} ).
- Подставим известные значения в формулу:
[
6 , \text{Н} = k \cdot 0.002 , \text{м}
]
Теперь найдем ( k ):
[
k = \frac{6 , \text{Н}}{0.002 , \text{м}} = 3000 , \text{Н/м}
]
Теперь, чтобы узнать вес груза, при котором пружина удлиняется на 16 мм (что равно 0.016 м), мы снова используем закон Гука:
[
F = k \cdot x
]
Подставим ( k ) и ( x ):
[
F = 3000 , \text{Н/м} \cdot 0.016 , \text{м} = 48 , \text{Н}
]
Таким образом, вес груза, под действием которого пружина удлиняется на 16 мм, составляет 48 Н.
