Пружина динамометра под действием силы 6H удлинилась на 2мм.Определите вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16мм
Чтобы определить вес груза, при котором пружина удлиняется на 16 мм, мы можем воспользоваться законом Гука, который говорит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в данном случае вес груза),
- \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
Из условия задачи известно, что при силе 6 Н пружина удлинилась на 2 мм. Мы можем найти коэффициент жесткости \( k \):
- Переведем 2 мм в метры: \( 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м} \).
- Подставим известные значения в формулу:
\[ 6 \, \text{Н} = k \cdot 0.002 \, \text{м} \]
Теперь найдем \( k \):
\[ k = \frac{6 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}} = 3000 \, \text{Н/м} \]
Теперь, чтобы узнать вес груза, при котором пружина удлиняется на 16 мм (что равно 0.016 м), мы снова используем закон Гука:
\[ F = k \cdot x \]
Подставим \( k \) и \( x \):
\[ F = 3000 \, \text{Н/м} \cdot 0.016 \, \text{м} = 48 \, \text{Н} \]
Таким образом, вес груза, под действием которого пружина удлиняется на 16 мм, составляет 48 Н.
