В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания которой равны 1 , а боковые рёбра равны 2 , найдите косинус угла между боковым ребром SB и диагональю основания AD

В данной задаче нам дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с равными сторонами основания 1 и боковыми рёбрами 2. Нам нужно найти косинус угла между боковым ребром SB и диагональю основания AD. Чтобы решить эту задачу, давайте обратим внимание на треугольник SBD, где угол между боковым ребром SB и диагональю SD равен углу, который мы ищем. По теореме косинусов в треугольнике SBD, мы можем записать: cos(угол BSD) = (SB^2 + BD^2 - SD^2) / (2 * SB * BD). Так как BD - это половина диагонали основания AD, то BD = 1/2. Также SD можно найти по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике SBD: SD^2 = SB^2 + BD^2. Подставив полученные значения в формулу косинуса и решив уравнение, мы найдем косинус угла между боковым ребром SB и диагональю основания AD.