Два шара масса которых т1-0,5 кг., т2-0,2кг. движутся навстречу друг другу по гладкой горизантальной поверхности со скоростью ѵ 1=1м/с., ѵ 2-4 м/с. Определить их скорость и после…

Чтобы определить скорость двух шаров после центрального абсолютно неупругого удара, нам нужно сначала рассмотреть закон сохранения импульса.

Импульс\( (P) \) определяется как произведение массы тела и его скорости:
\[ P = m \cdot v \]

Для двух шаров, имея массы \( m_1 = 0,5 \) кг и \( m_2 = 0,2 \) кг, и скорости \( v_1 = 1 \) м/с (первого шара) и \( v_2 = -4 \) м/с (второго шара, со знаком минус, так как он движется в противоположном направлении), рассчитываем их импульсы до удара:

Импульс первого шара:
\[ P_1 = m_1 \cdot v_1 = 0,5 \cdot 1 = 0,5 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Импульс второго шара:
\[ P_2 = m_2 \cdot v_2 = 0,2 \cdot (-4) = -0,8 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь, суммируем импульсы двух шаров перед ударом:
\[ P_{\text{total}} = P_1 + P_2 = 0,5 - 0,8 = -0,3 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После абсолютно неупругого удара шары остаются вместе и движутся с одной и той же скоростью \( v_f \). При этом общий импульс после удара также должен равняться \( P_{\text{total}} \), а его выражение будет:
\[ P_{\text{total}} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Подставляем известные значения:
\[ -0,3 = (0,5 + 0,2) \cdot v_f \]
\[ -0,3 = 0,7 \cdot v_f \]

Теперь решим уравнение для \( v_f \):
\[ v_f = \frac{-0,3}{0,7} \approx -0,43 \ \text{м/с} \]

Таким образом, скорость двух шаров после удара составляет приблизительно \( -0,43 \) м/с, что указывает на то, что они будут двигаться в том же направлении, что и второй шар до удара.