Сколько будет

На фотографии изображена контрольная работа по математике. Давай решим одну из задач, чтобы понять алгоритм их выполнения. Например, возьмем задачу 2: "Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах." Для начала вспомним свойства параллелограмма: 1) Противоположные углы параллелограмма равны. 2) Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, так как противоположные стороны параллельны. Так как диагональ делит параллелограмм на два треугольника, углы при основании этих треугольников равны углам параллелограмма, к которым они прилегают. Таким образом, если с одной стороны угол 65°, то противоположный ему угол параллелограмма тоже будет 65°, так как они равны. С другой стороны, у нас есть угол 50°, и чтобы найти угол параллелограмма, к которому прилегает диагональ, нужно из 180° вычесть 50°, так как сумма соседних углов равна 180°. 180° - 50° = 130° Значит, у параллелограмма один угол равен 65°, а другой, противоположный, который мы только что нашли, равен 130°. Нам нужно найти меньший угол параллелограмма. Меньший из этих двух углов - это 65°. Ответ: меньший угол параллелограмма равен 65°.