Отрезки AC, DE и NM, XZ по парам - пропорциональные отрезки. AC = 4 м, DE = 5 см и NM = 56 см. Вычисли длину отрезка XZ. Ответ: XZ = СM.

Чтобы решить эту задачу, мы используем принцип о пропорциональных отрезках. Если отрезки AC, DE, NM и XZ пропорциональны, это значит, что отношение длины одного отрезка к длине другого останется одинаковым.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Длины отрезков:
  • AC = 4 м = 400 см (переведем в сантиметры для удобства)
  • DE = 5 см
  • NM = 56 см
  • XZ – длина, которую нужно найти.

Мы можем установить пропорцию:

\[ \frac{AC}{DE} = \frac{NM}{XZ} \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ \frac{400}{5} = \frac{56}{XZ} \]

Теперь решим левую часть:

\[ \frac{400}{5} = 80 \]

Теперь равенство выглядит так:

\[ 80 = \frac{56}{XZ} \]

Теперь перемножим крест-накрест:

\[ 80 \cdot XZ = 56 \]

Теперь решим это уравнение для XZ:

\[ XZ = \frac{56}{80} \]

Теперь упростим дробь:

\[ XZ = \frac{7}{10} \text{ см} = 0.7 \text{ см} \]

Таким образом, ответ: \(XZ = 0.7 \text{ см}\).