Чтобы решить эту задачу, мы используем принцип о пропорциональных отрезках. Если отрезки AC, DE, NM и XZ пропорциональны, это значит, что отношение длины одного отрезка к длине другого останется одинаковым.
Итак, у нас есть следующие данные:
- Длины отрезков:
- AC = 4 м = 400 см (переведем в сантиметры для удобства)
- DE = 5 см
- NM = 56 см
- XZ – длина, которую нужно найти.
Мы можем установить пропорцию:
[
\frac{AC}{DE} = \frac{NM}{XZ}
]
Подставим известные значения в уравнение:
[
\frac{400}{5} = \frac{56}{XZ}
]
Теперь решим левую часть:
[
\frac{400}{5} = 80
]
Теперь равенство выглядит так:
[
80 = \frac{56}{XZ}
]
Теперь перемножим крест-накрест:
[
80 \cdot XZ = 56
]
Теперь решим это уравнение для XZ:
[
XZ = \frac{56}{80}
]
Теперь упростим дробь:
[
XZ = \frac{7}{10} \text{ см} = 0.7 \text{ см}
]
Таким образом, ответ: (XZ = 0.7 \text{ см}).
