"Даны векторы a→(2,2;-4) и b→(-1,25;-1) Найдите скалярное произведение векторов 3a→ и 4b→"

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нужно найти скалярное произведение векторов \(3\mathbf{a}\) и \(4\mathbf{b}\).

2. Правильное решение:

   • Сначала найдем векторы \(3\mathbf{a}\) и \(4\mathbf{b}\):
     • Вектор \(\mathbf{a} = (2, 2, -4)\), значит \(3\mathbf{a} = (3 \cdot 2, 3 \cdot 2, 3 \cdot -4) = (6, 6, -12)\).
     • Вектор \(\mathbf{b} = (-1, 25, -1)\), значит \(4\mathbf{b} = (4 \cdot -1, 4 \cdot 25, 4 \cdot -1) = (-4, 100, -4)\).
   • Теперь нужно посчитать скалярное произведение: \[ 3\mathbf{a} \cdot 4\mathbf{b} = (6, 6, -12) \cdot (-4, 100, -4) = 6 \cdot (-4) + 6 \cdot 100 + (-12) \cdot (-4). \]
   • Рассчитаем:
     • \(6 \cdot (-4) = -24\),
     • \(6 \cdot 100 = 600\),
     • \(-12 \cdot (-4) = 48\).
   • Складываем все: \(-24 + 600 + 48 = 624\).

3. Сравнение с твоим ответом: Твой ответ - "Ученик не дал ответ на задание". Тут, конечно, не хватает самого решения, но на основе правильного решения, можно сказать, что нужно было посчитать скалярное произведение, и правильный ответ - 624 (не 15, как было указано).

4. Объяснение ошибки: Ты не выполнил расчет и не предоставил ответ. Чтобы решить задачу, нужно было сначала вычислить координаты векторов \(3\mathbf{a}\) и \(4\mathbf{b}\), а потом использовать формулу для скалярного произведения. Скалярное произведение двух векторов находится как сумма произведений соответствующих координат. В данном случае, получился другой ответ, чем тот, что ты указал.

Если что-то осталось непонятным или есть вопросы, не стесняйся задавать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!