Sin2x = - √2/2

Чтобы решить уравнение \(\sin(2x) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\), нам нужно найти все значения \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению. 1. **Обратимся к основному свойству синуса.** Знаем, что \(\sin(\theta) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) при следующих углах: - \(\theta = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi\) - \(\theta = \frac{5\pi}{4} + 2k\pi\) где \(k\) — это любое целое число. 2. **Так как у нас \(\sin(2x)\), применим обратное соотношение:** \[ 2x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \] \[ 2x = \frac{5\pi}{4} + 2k\pi \] 3. **Теперь разделим оба уравнения на 2, чтобы получить \(x\):** \[ x = \frac{7\pi}{8} + k\pi \] \[ x = \frac{5\pi}{8} + k\pi \] 4. **Итак, общее решение будет выглядеть так:** - \(x = \frac{7\pi}{8} + k\pi\) - \(x = \frac{5\pi}{8} + k\pi\) где \(k\) — любое целое число. Теперь у вас есть значения \(x\), которые решают исходное уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать следующий шаг, не стесняйтесь спрашивать!