ответ

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. На картинке у нас задача по геометрии. В ней говорится, что в треугольниках \( ABC \) и \( ACD \) сторона \( AB \) равна стороне \( AD \), и угол \( BAC \) равен углу \( CAD \). Нам нужно доказать, что треугольники \( ABC \) и \( ACD \) равны. Вспоминаем, что треугольники считаются равными, если выполнено одно из условий равенства треугольников. Так как у нас уже известно, что две стороны и угол между ними равны, можно использовать первый признак равенства треугольников (По стороне и двум прилегающим к ней углам). Но у нас пока известен только один угол и одна сторона. Давай сначала докажем, что угол \( ACD \) равен углу \( ABC \). Поскольку \( AB \) равен \( AD \), и угол \( BAC \) равен углу \( CAD \), треугольник \( ABD \) (если он есть) будет равнобедренным, и углы при основании \( AB \) будут равны, то есть \( ABD \) равен \( ADB \). Т.к. у нас угол \( ABD \) (который в полном виде будет \( ABC \)) уже равен углу \( ADB \) (который в полном виде будет \( ACD \)), мы находим, что углы \( ABC \) и \( ACD \) тоже равны. Теперь у нас есть две равные стороны и два равных угла. Осталось заметить, что сторона \( AC \) общая для обоих треугольников. Итак, у треугольника \( ABC \) и треугольника \( ACD \) есть равная сторона \( AC \), равные углы при этой стороне (\( BAC \) и \( CAD \)), и равные прилегающие к ней стороны (\( AB \) и \( AD \)). Это означает, что треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Задача решена! Если что-то осталось непонятным - спрашивай, помогу разобраться!