х²+5х+6=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 5x + 6 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = 6\).

1. Находим дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]

2. Находим корни уравнения: Корни вычисляют с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим известные значения: \[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 1}{2} \]

3. Вычисляем корни: Первый корень: \[ x_1 = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] Второй корень: \[ x_2 = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 5x + 6 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -3\).