Реши подробно

Привет! Давай разберем задачи на доске. 1. **Интеграл:** Похоже, на доске нужно вычислить определенный интеграл: ∫(x^3 + 2x) dx Чтобы решить этот интеграл, мы применим основные правила интегрирования: Для интеграла x^n, результат — (x^(n+1))/(n+1), где n ≠ -1. - Интегрируем x^3: - (x^3) → (x^(3+1))/(3+1) = x^4/4 - Интегрируем 2x: - (2x) → 2*(x^(1+1))/(1+1) = 2x^2/2 = x^2 Складываем результаты: = x^4/4 + x^2 + C (C – произвольная константа интегрирования). 2. **Поиск производной:** Уравнение: y = ln(2x+5) Производная функции ln(u) равна 1/u * du/dx. Здесь u = 2x + 5, du/dx = 2. - Производная: 1/(2x+5) * 2 = 2/(2x+5) 3. **Еще одна производная:** Уравнение: y = -log4(x) Логарифмическая производная: -1/ln(4) * 1/x = -1/(x * ln(4)) Если будет что-то еще нужно разобрать, дай знать!