lim x²-5x+6 x->2 x-2

Для решения предела \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}\), давайте сначала упростим числитель.

Числитель можно разложить на множители:

\[ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) \]

Теперь подставим это обратно в предел:

\[ \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2)(x - 3)}{x - 2} \]

Мы видим, что множитель \((x - 2)\) в числителе и знаменателе сокращается, но это возможно только при \(x \neq 2\). Тем не менее, мы можем записать предел следующим образом:

\[ \lim_{x \to 2} (x - 3) \]

Теперь можем просто подставить \(x = 2\):

\[ 2 - 3 = -1 \]

Таким образом, итоговый ответ предела:

\[ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или темы, которые необходимо обсудить, не стесняйтесь спрашивать!