Lim x²-5x+6 x->2 x-2

Для решения предела \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}\), давайте сначала упростим числитель. Числитель можно разложить на множители: \[ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) \] Теперь подставим это обратно в предел: \[ \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2)(x - 3)}{x - 2} \] Мы видим, что множитель \((x - 2)\) в числителе и знаменателе сокращается, но это возможно только при \(x \neq 2\). Тем не менее, мы можем записать предел следующим образом: \[ \lim_{x \to 2} (x - 3) \] Теперь можем просто подставить \(x = 2\): \[ 2 - 3 = -1 \] Таким образом, итоговый ответ предела: \[ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} = -1 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или темы, которые необходимо обсудить, не стесняйтесь спрашивать!