сократите дробь в числитиле у во второй степени минус 4 в знаменателе 3 у плюс 6

Чтобы сократить дробь, начнём с того, что у нас есть дробь с числителем \( y^2 - 4 \) и знаменателем \( 3y + 6 \).

1. Факторизуем числитель: \( y^2 - 4 \) — это разность квадратов, которую можно записать как: \[ y^2 - 4 = (y - 2)(y + 2) \]

2. Факторизуем знаменатель: \( 3y + 6 \) имеет общий множитель 3, поэтому его можно записать как: \[ 3y + 6 = 3(y + 2) \]

Теперь подставим эти факторизованные выражения обратно в дробь: \[ \frac{y^2 - 4}{3y + 6} = \frac{(y - 2)(y + 2)}{3(y + 2)} \]

3. Сократим дробь: У нас есть общий множитель \( (y + 2) \) в числителе и знаменателе, который можно сократить (при условии, что \( y \neq -2 \)): \[ \frac{(y - 2) \cancel{(y + 2)}}{3 \cancel{(y + 2)}} = \frac{y - 2}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{y - 2}{3}, \quad y \neq -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!