даны три числа А=100102,В=17 10 С =22 10 переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции АvB^C. ответ дайте в десятичную системе счисления

Для начала, давайте переведем заданные числа из десятичной системы счисления в двоичную.

1. Число A = 100102

   • В двоичной системе:
     • 100102 = 1100001101111111110 (разделяя на группы: 1100001101111111110)

2. Число B = 17

   • В двоичной системе:
     • 17 = 10001

3. Число C = 22

   • В двоичной системе:
     • 22 = 10110

Теперь у нас есть следующие двоичные представления:

• A = 1100001101111111110
• B = 10001
• C = 10110

Теперь нужно выполнить поразрядные логические операции \( A \lor B \) и затем результат ^= C.

Начнем с поразрядного ИЛИ (A ∨ B). Чтобы выполнить поразрядные операции, числа должны иметь одинаковую длину. Дополните B и C нулями слева, чтобы они совпадали по длине с A.

Дополненное число B:

• B = 00000000000000000010001 (добавили 19 нулей слева, чтобы длина соответствовала A)

Дополненное число C:

• C = 00000000000000000010110 (добавили 19 нулей слева)

Теперь производим поразрядное ИЛИ (A ∨ B):

  1100001101111111110
∨ 00000000000000010001
--------------------------------
  1100001101111111111

Теперь полученный результат \( 1100001101111111111 \) в двоичной системе равен:

Для перевода \( 1100001101111111111 \) в десятичную систему:

• \( 1 \cdot 2^{19} + 1 \cdot 2^{18} + 0 \cdot 2^{17} + 0 \cdot 2^{16} + 0 \cdot 2^{15} + 0 \cdot 2^{14} + 1 \cdot 2^{13} + 1 \cdot 2^{12} + 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} = 524288 + 262144 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 524288 + 262144 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 32 + 8 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 624963 ``` В итоге получается, что \( A \lor B = 524928 \)

Теперь выполняем поразрядное исключающее ИЛИ (^) с результатом и C:

  1100001101111111111
^ 00000000000000010110
--------------------------------
  1100001101111111001

Для перевода \( 1100001101111111001 \) в десятичную систему:

• ( 1 \cdot 2^{19} + 1 \cdot 2^{18} + 0 \cdot 2^{17} + 0 \cdot 2^{16} + 0 \cdot 2^{15} + 0 \cdot 2^{14} + 1 \cdot 2^{13} + 1 \cdot 2^{12} + 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} = 524288 + 262144 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 = 624958

Итак, ответ в десятичной системе счисления: **524959**.