Даны три числа А=100102,В=17 10 С =22 10 переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции АvB^C. ответ дайте в десятичную системе счисления

Для начала, давайте переведем заданные числа из десятичной системы счисления в двоичную. 1. **Число A = 100102** - В двоичной системе: - 100102 = 1100001101111111110 (разделяя на группы: 1100001101111111110) 2. **Число B = 17** - В двоичной системе: - 17 = 10001 3. **Число C = 22** - В двоичной системе: - 22 = 10110 Теперь у нас есть следующие двоичные представления: - A = 1100001101111111110 - B = 10001 - C = 10110 Теперь нужно выполнить поразрядные логические операции \( A \lor B \) и затем результат ^= C. Начнем с поразрядного ИЛИ (A ∨ B). Чтобы выполнить поразрядные операции, числа должны иметь одинаковую длину. Дополните B и C нулями слева, чтобы они совпадали по длине с A. Дополненное число B: - B = 00000000000000000010001 (добавили 19 нулей слева, чтобы длина соответствовала A) Дополненное число C: - C = 00000000000000000010110 (добавили 19 нулей слева) Теперь производим поразрядное ИЛИ (A ∨ B): ``` 1100001101111111110 ∨ 00000000000000010001 -------------------------------- 1100001101111111111 ``` Теперь полученный результат \( 1100001101111111111 \) в двоичной системе равен: Для перевода \( 1100001101111111111 \) в десятичную систему: - \( 1 \cdot 2^{19} + 1 \cdot 2^{18} + 0 \cdot 2^{17} + 0 \cdot 2^{16} + 0 \cdot 2^{15} + 0 \cdot 2^{14} + 1 \cdot 2^{13} + 1 \cdot 2^{12} + 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} = 524288 + 262144 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 524288 + 262144 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 32 + 8 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 1 + 2 = 624963 ``` В итоге получается, что \( A \lor B = 524928 \) Теперь выполняем поразрядное исключающее ИЛИ (^) с результатом и C: ``` 1100001101111111111 ^ 00000000000000010110 -------------------------------- 1100001101111111001 ``` Для перевода \( 1100001101111111001 \) в десятичную систему: - \( 1 \cdot 2^{19} + 1 \cdot 2^{18} + 0 \cdot 2^{17} + 0 \cdot 2^{16} + 0 \cdot 2^{15} + 0 \cdot 2^{14} + 1 \cdot 2^{13} + 1 \cdot 2^{12} + 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} = 524288 + 262144 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 128 + 2 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 + 1 = 524288 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 100 = 624958 ``` Итак, ответ в десятичной системе счисления: **524959**.