2х²+3х+1=0

Для решения уравнения 2x² + 3x + 1 = 0 мы можем использовать дискриминант и формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

1. Находим дискриминант (D): Формула для дискриминанта следующая: \[ D = b² - 4ac \] где \( a = 2 \), \( b = 3 \), а \( c = 1 \).

Подставим значения: \[ D = 3² - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1. \]

2. Определяем количество корней: Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у уравнения два различных вещественных корня.

3. Нахождение корней: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 1}{4}. \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}. \)
2. \( x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1. \)

Таким образом, корни уравнения 2x² + 3x + 1 = 0: \[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -1. \]

Если у тебя возникли дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйся спрашивать!