а)2/3 √27+√2(√8-√6) б)(√7-√3)2

Давайте разберём оба выражения по отдельности.

а) \( \frac{2}{3} \sqrt{27} + \sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{6}) \)

1. Найдём \( \sqrt{27} \). У нас есть: \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}. \] Подставим это значение в выражение: \[ \frac{2}{3} \cdot 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}. \]

2. Теперь разберём вторую часть: \( \sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{6}) \). Начнём с \( \sqrt{8} \): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}. \] Теперь подставим: \[ \sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{6}) = \sqrt{2}(2\sqrt{2} - \sqrt{6}). \] Раскроем скобки: \[ = 2(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} = 2 \cdot 2 - \sqrt{12} = 4 - 2\sqrt{3}. \] (где \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \))

3. Теперь сложим оба результата: \[ 2\sqrt{3} + (4 - 2\sqrt{3}) = 4. \]

Таким образом, в результате для выражения а) мы получили: 4.

б) \( (\sqrt{7}-\sqrt{3})^2 \)

1. Разложим квадрат разности: \[ (\sqrt{7}-\sqrt{3})^2 = (\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2. \]

2. Подставим значения: \[ = 7 - 2\sqrt{21} + 3 = 10 - 2\sqrt{21}. \]

Таким образом, в результате для выражения б) мы получили: 10 - 2\sqrt{21}.

Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!