"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 768. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 768 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 767. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: — Петя не может выиграть за один ход; — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Сначала читаем текст задания. Здесь идет речь о двух игроках, Петя и Ваня, которые играют с кучей камней, и у них есть несколько вариантов увеличения этой кучи. Цель – достичь 768 камней, и Петя делает первый ход.
Теперь давай посмотрим на решение. Чтобы определить правильные значения S, нам нужно понять, что Петя не может выиграть своим первым ходом и при этом может выиграть своим вторым ходом, независимо от хода Вани.
Сравнивая твой ответ и правильный ответ, ты не указал конкретные значения S, а просто отметил, что "ученик не дал ответ на задание". Однако правильные значения должны быть 149 и 152.
Почему именно эти значения? Когда у Пети 149 камней:
- Он не может выиграть за один ход.
- Он может увеличить 149 до 153 камней.
- Далее, даже если Ваня ходит и увеличивает до 154, 157, или 765, Петя всегда может в следующий ход увеличить 765 до 3,825 (что уже больше 768). Таким образом, принцип заключается в том, что Петя должен держать стратегию, когда он может заставить Ваню делать ходы, приближая их к победе.
То же самое и для 152. Он может увеличить её до 158, и, как и в случае с 149, ситуация позволяет ему одержать победу на следующем ходе.
Таким образом, твой ответ не подходит, потому что он не дает информации об этих двух числах, которые являются выигрышными.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
