В равнобедренном треугольнике АВС АВ =АС, угол А равен 36 °. Найдите внешний угол АВД

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC и угол A равен 36°, мы можем использовать свойства треугольников для нахождения внешнего угла AVD.

Сначала определим углы треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании, углы B и C, равны. Обозначим угол B как угол B и угол C тоже как угол B. Углы в треугольнике в сумме дают 180°. Таким образом, имеем:

\[ \angle A + 2 \cdot \angle B = 180° \]

Подставляем известное значение угла A:

\[ 36° + 2 \cdot \angle B = 180° \]

Теперь вычтем 36° из обеих сторон:

\[ 2 \cdot \angle B = 180° - 36° \] \[ 2 \cdot \angle B = 144° \]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол B:

\[ \angle B = 72° \]

Следовательно, угол C также равен 72°.

Теперь найдём внешний угол AVD. Внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов. Таким образом:

\[ \angle AVD = \angle B + \angle C = 72° + 72° = 144° \]

Таким образом, внешний угол AVD равен 144°.