В равнобедренном треугольнике АВС АВ =АС, угол А равен 36 °. Найдите внешний угол АВД

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC и угол A равен 36°, мы можем использовать свойства треугольников для нахождения внешнего угла AVD. Сначала определим углы треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании, углы B и C, равны. Обозначим угол B как угол B и угол C тоже как угол B. Углы в треугольнике в сумме дают 180°. Таким образом, имеем: \[ \angle A + 2 \cdot \angle B = 180° \] Подставляем известное значение угла A: \[ 36° + 2 \cdot \angle B = 180° \] Теперь вычтем 36° из обеих сторон: \[ 2 \cdot \angle B = 180° - 36° \] \[ 2 \cdot \angle B = 144° \] Разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол B: \[ \angle B = 72° \] Следовательно, угол C также равен 72°. Теперь найдём внешний угол AVD. Внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов. Таким образом: \[ \angle AVD = \angle B + \angle C = 72° + 72° = 144° \] Таким образом, внешний угол AVD равен 144°.