((x^2) ^3) ^5=x^k, k=

Чтобы решить выражение \(((x^2)^3)^5\) и привести его к виду \(x^k\), можно использовать свойства степеней.

1. Сначала упростим внутреннюю степень: \((x^2)^3\). По правилу степени степени, мы умножаем показатели: \(2 \cdot 3 = 6\). Таким образом, \((x^2)^3 = x^6\).

2. Теперь подставим полученное значение в первоначальное выражение: \[ ((x^2)^3)^5 = (x^6)^5 \]

3. Снова применяя правило степени степени, умножаем показатели: \(6 \cdot 5 = 30\). Таким образом, \((x^6)^5 = x^{30}\).

Теперь мы можем записать выражение в виде \(x^k\), где \(k = 30\).

Ответ: \(k = 30\).