Для вычисления центростремительного ускорения при движении по окружности в (м/с2) пользуются формулой а = w² R, где - угловая скорость в (с-1), R - радиус окружности в метрах.…

Чтобы найти радиус окружности \( R \) при заданных значениях угловой скорости \( \omega \) и центростремительного ускорения \( a \), воспользуемся формулой:

\[ a = \omega^2 R \]

Где:

• \( a \) — центростремительное ускорение в \( \text{м/с}^2 \),
• \( \omega \) — угловая скорость в \( \text{с}^{-1} \),
• \( R \) — радиус окружности в метрах.

В данном случае нам известны:

• \( \omega = 10 \ \text{с}^{-1} \),
• \( a = 82 \ \text{м/с}^2 \).

Подставим известные значения в формулу и решим относительно радиуса \( R \):

\[ 82 = (10)^2 R \]

\[ 82 = 100 R \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 100:

\[ R = \frac{82}{100} \]

\[ R = 0,82 \ \text{м} \]

Итак, радиус окружности \( R \) равен \( 0,82 \) метра.