Для вычисления центростремительного ускорения при движении по окружности в (м/с2) пользуются формулой а = w² R, где - угловая скорость в (с-1), R - радиус окружности в метрах. Угловая скорость равна 10 с 1, а центростремительное ускорение равно 82 м/с². Используя приведённую формулу, найдите радиус R. Ответ дайте в метрах.

Чтобы найти радиус окружности \( R \) при заданных значениях угловой скорости \( \omega \) и центростремительного ускорения \( a \), воспользуемся формулой: \[ a = \omega^2 R \] Где: - \( a \) — центростремительное ускорение в \( \text{м/с}^2 \), - \( \omega \) — угловая скорость в \( \text{с}^{-1} \), - \( R \) — радиус окружности в метрах. В данном случае нам известны: - \( \omega = 10 \ \text{с}^{-1} \), - \( a = 82 \ \text{м/с}^2 \). Подставим известные значения в формулу и решим относительно радиуса \( R \): \[ 82 = (10)^2 R \] \[ 82 = 100 R \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 100: \[ R = \frac{82}{100} \] \[ R = 0,82 \ \text{м} \] Итак, радиус окружности \( R \) равен \( 0,82 \) метра.