Периметр треугольника АВС равен 42 см. На сторонах АС и ВС треугольника взяты соответственно точки D и F, AD=FB и DC=CF. Из точек D и Fна сторону АВ опущены перпендикуляры DE и…
Периметр треугольника АВС равен 42 см. На сторонах АС и ВС треугольника взяты соответственно точки D и F, AD=FB и DC=CF. Из точек D и Fна сторону АВ опущены перпендикуляры DE и FM. Известно, что АС = 15см, МВ=3. 1)Чему равен отрезок АВ? 2)чему равен отрезок ЕМ 3)выберите верное утверждение: 1.уголЕDA=углуМFB 2.CF=AE 3.ED=2FM 4. УголBFM=углуACB
Периметр треугольника ABC равен 42 см, и известно, что AC = 15 см и MB = 3 см.
Чтобы найти отрезок AB, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABC. Получится уравнение: AB^2 = AC^2 - BC^2. Известно, что периметр треугольника равен сумме всех сторон, так что BC = Per - AC - MB = 42 - 15 - 3 = 24. Подставив значения в уравнение, получим AB^2 = 15^2 - 24^2, откуда AB = 9 см.
Чтобы найти отрезок EM, можно воспользоваться подобием треугольников EMD и ABC. Поскольку углы EMD и A в смежной плоскости перпендикулярны, они прямые, тогда треугольники EMD и ABC подобны. Тогда можно построить пропорцию: EM/AB = MD/BC. Подставив известные значения, будет EM/9 = 15/24, откуда EM = 5.625 см.
Проверим каждое утверждение:
Угол EDA = углу MFB: Для нас это не очевидно, скорее всего, углы EDA и MFB не равны.
CF = AE: Скорее всего, это верное утверждение, так как AD = FB и DC = CF, что может подразумевать равенство AE и CF.
ED = 2FM: Скорее всего, это не верное утверждение, потому что нет явной информации о соотношении сторон треугольников.
Угол BFM = углу ACB: Возможно, углы BFM и ACB смежные, так как треугольник ABC является прямоугольным и угол ACB прямой. Таким образом, это утверждение может быть верным.
Для уверенности нужно внимательнее рассмотреть данную задачу.
