ЗАДАНИЕ №8 Выполните сложение дробей: (1/ y+3) + (3/ y+7)=
Чтобы выполнить сложение дробей, необходимо сначала привести их к общему знаменателю.
Дроби, которые мы складываем:
\(\frac{1}{y + 3}\) и \(\frac{3}{y + 7}\)
Общий знаменатель для этих дробей будет произведением \( (y + 3)(y + 7) \).
Теперь мы можем записать каждую дробь с этим общим знаменателем:
Первая дробь:
\(\frac{1}{y + 3} = \frac{1 \cdot (y + 7)}{(y + 3)(y + 7)} = \frac{y + 7}{(y + 3)(y + 7)}\)Вторая дробь:
\(\frac{3}{y + 7} = \frac{3 \cdot (y + 3)}{(y + 7)(y + 3)} = \frac{3(y + 3)}{(y + 3)(y + 7)}\)
Теперь складываем дроби:
\(\frac{y + 7}{(y + 3)(y + 7)} + \frac{3(y + 3)}{(y + 3)(y + 7)}\)
Складываем числители:
\(= \frac{(y + 7) + 3(y + 3)}{(y + 3)(y + 7)}\)
Теперь упростим числитель:
\(= \frac{y + 7 + 3y + 9}{(y + 3)(y + 7)}\)
Собираем подобные слагаемые:
\(= \frac{4y + 16}{(y + 3)(y + 7)}\)
Итак, ответ:
\(\frac{4y + 16}{(y + 3)(y + 7)}\)
