ЗАДАНИЕ №8 Выполните сложение дробей: (1/ y+3) + (3/ y+7)=

Чтобы выполнить сложение дробей, необходимо сначала привести их к общему знаменателю. Дроби, которые мы складываем: \(\frac{1}{y + 3}\) и \(\frac{3}{y + 7}\) Общий знаменатель для этих дробей будет произведением \( (y + 3)(y + 7) \). Теперь мы можем записать каждую дробь с этим общим знаменателем: 1. Первая дробь: \(\frac{1}{y + 3} = \frac{1 \cdot (y + 7)}{(y + 3)(y + 7)} = \frac{y + 7}{(y + 3)(y + 7)}\) 2. Вторая дробь: \(\frac{3}{y + 7} = \frac{3 \cdot (y + 3)}{(y + 7)(y + 3)} = \frac{3(y + 3)}{(y + 3)(y + 7)}\) Теперь складываем дроби: \(\frac{y + 7}{(y + 3)(y + 7)} + \frac{3(y + 3)}{(y + 3)(y + 7)}\) Складываем числители: \(= \frac{(y + 7) + 3(y + 3)}{(y + 3)(y + 7)}\) Теперь упростим числитель: \(= \frac{y + 7 + 3y + 9}{(y + 3)(y + 7)}\) Собираем подобные слагаемые: \(= \frac{4y + 16}{(y + 3)(y + 7)}\) Итак, ответ: \(\frac{4y + 16}{(y + 3)(y + 7)}\)