Стороны параллелограмма равны 3 см и 9 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 2,6 см. Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне.
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.
Определим площадь параллелограмма: Площадь \( S \) параллелограмма можно вычислить, используя большую сторону \( a = 9 \, \text{см} \) и высоту \( h_a = 2,6 \, \text{см} \), проведённую к этой стороне. Формула для площади будет выглядеть следующим образом:
\[ S = a \cdot h_a = 9 \, \text{см} \cdot 2,6 \, \text{см} = 23,4 \, \text{см}^2 \]
Теперь найдем высоту, проведённую к меньшей стороне: Обозначим меньшую сторону как \( b = 3 \, \text{см} \), а высоту, проведённую к этой стороне, как \( h_b \). Площадь параллелограмма также может быть выражена через эту сторону и соответствующую высоту:
\[ S = b \cdot h_b \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 23,4 \, \text{см}^2 = 3 \, \text{см} \cdot h_b \]
Чтобы найти \( h_b \), нужно разделить площадь на меньшую сторону:
\[ h_b = \frac{23,4 \, \text{см}^2}{3 \, \text{см}} = 7,8 \, \text{см} \]
Таким образом, высота, проведённая к меньшей стороне параллелограмма, равна \( 7,8 \, \text{см} \).
