Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника если его периметр равен 96 см

Чтобы найти стороны треугольника, стороны которого относятся как 4:5:7, и при этом его периметр равен 96 см, начнем с определения переменной, которая будет представлять пропорциональный множитель. Обозначим стороны треугольника как: - Первая сторона: \( 4x \) - Вторая сторона: \( 5x \) - Третья сторона: \( 7x \) Теперь найдем периметр треугольника, который составляет сумму всех сторон: \[ 4x + 5x + 7x = 16x \] Так как периметр равен 96 см, мы можем записать уравнение: \[ 16x = 96 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{96}{16} = 6 \] Теперь, зная значение \( x \), можем найти длины сторон треугольника: - Первая сторона: \( 4x = 4 \times 6 = 24 \) см - Вторая сторона: \( 5x = 5 \times 6 = 30 \) см - Третья сторона: \( 7x = 7 \times 6 = 42 \) см Итак, стороны подобного треугольника равны 24 см, 30 см и 42 см.