Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника если его периметр равен 96 см

Чтобы найти стороны треугольника, стороны которого относятся как 4:5:7, и при этом его периметр равен 96 см, начнем с определения переменной, которая будет представлять пропорциональный множитель.

Обозначим стороны треугольника как:

• Первая сторона: \( 4x \)
• Вторая сторона: \( 5x \)
• Третья сторона: \( 7x \)

Теперь найдем периметр треугольника, который составляет сумму всех сторон:

\[ 4x + 5x + 7x = 16x \]

Так как периметр равен 96 см, мы можем записать уравнение:

\[ 16x = 96 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{96}{16} = 6 \]

Теперь, зная значение \( x \), можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона: \( 4x = 4 \times 6 = 24 \) см
• Вторая сторона: \( 5x = 5 \times 6 = 30 \) см
• Третья сторона: \( 7x = 7 \times 6 = 42 \) см

Итак, стороны подобного треугольника равны 24 см, 30 см и 42 см.