На невесомую пружину длиной 27 см и жесткостью 200 H/м подвесили груз массой 3 кг. определите, чему стала равна длина пружины в см. ускорение свободного падения принять равным 10…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть пружина с длиной 27 см и жесткостью \( k = 200 \, \text{H/m} \). Груз массой \( m = 3 \, \text{kg} \) подвешен к этому примеру, а ускорение свободного падения равно \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \).

Первым делом, найдем силу тяжести, действующую на груз:

\[ F = m \cdot g = 3 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 30 \, \text{N} \]

Теперь мы используем закон Гука, который говорит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на удлинение:

\[ F = k \cdot x \]

где \( x \) — это удлинение пружины. Подставим известные значения:

\[ 30 \, \text{N} = 200 \, \text{H/m} \cdot x \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 200:

\[ x = \frac{30 \, \text{N}}{200 \, \text{H/m}} = 0,15 \, \text{m} = 15 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти новую длину пружины, добавим удлинение к исходной длине:

\[ \text{Новая длина} = \text{Исходная длина} + x = 27 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 42 \, \text{см} \]

Таким образом, длина пружины стала равной 42 см.