два раза под раз подбрасывать правильную игральную кость даны события А сумма выпавших очков больше восьми и б на первой гостей выпала чётное число Вычислите вероятность а при…

Чтобы решить задачу, начнем с определения условий и необходимых событий.

Событие А: сумма выпавших очков больше восьми.
Событие B: на первой кости выпало четное число.

Шаг 1: Определим возможные значения для события B.

При подбрасывании игральной кости, четные числа, которые могут выпасть, это 2, 4 и 6. Таким образом, мы имеем три варианта для первой кости.

Шаг 2: Найдем сумму очков для события A при каждом четном числе на первой кости.

1. Если первая кость равна 2:
   Возможные значения второй кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   Сумма > 8: (2 + 7), (2 + 8),... — нет.

   Для второй кости: 7, 8, 9, 10, 11 - такие варианты отсутствуют. Если второй бросок 7 и более — невозможные значения для кубика.

2. Если первая кость равна 4:
   Возможные значения второй кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   Сумма > 8:

   • 4 + 5 = 9 (1 вариант)
   • 4 + 6 = 10 (1 вариант)

   Итого: 2 успешных исхода (5 и 6).

3. Если первая кость равна 6:
   Возможные значения второй кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   Сумма > 8:

   • 6 + 3 = 9 (1 вариант)
   • 6 + 4 = 10 (1 вариант)
   • 6 + 5 = 11 (1 вариант)
   • 6 + 6 = 12 (1 вариант)

   Итого: 4 успешных исхода (3, 4, 5, 6).

Шаг 3: Подсчитаем общее количество благоприятных исходов для события A при условии B.

Теперь суммируем количество успешных исходов для каждого из вариантов первой кости:

• При первом варианте (2): 0 успешных исходов.
• При втором варианте (4): 2 успешных исхода.
• При третьем варианте (6): 4 успешных исхода.

Итак, общее число успешных исходов при условии B: 0 + 2 + 4 = 6.

Шаг 4: Посчитаем общее количество исходов для события B.

Общее количество возможных исходов при условии B (четное число на первой кости):

• Первая кость: 2, 4, 6 — 3 способа.
• Вторая кость: 1, 2, 3, 4, 5, 6 — 6 способов.

Общее количество исходов: 3 * 6 = 18.

Шаг 5: Вероятность события A при условии B.

Вероятность P(A | B) вычисляется по формуле:

\[ P(A | B) = \frac{количество \ успешных \ исходов}{общее \ количество \ исходов \ при \ условии \ B}. \]

Подставляем числа:

\[ P(A | B) = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков больше восьми при условии, что на первой кости выпало четное число, равна \(\frac{1}{3}\).