15корень20 •0,1корень45

Для упрощения выражения \( 15\sqrt{20} \cdot 0.1\sqrt{45} \) давайте разобьем его на части. 1. Упростим корни: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \] \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \] 2. Теперь подставим упрощенные корни в выражение: \[ 15\sqrt{20} \cdot 0.1\sqrt{45} = 15 \cdot 2\sqrt{5} \cdot 0.1 \cdot 3\sqrt{5} \] 3. Упрощаем: \[ = (15 \cdot 0.1) \cdot (2 \cdot 3) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) \] 4. Вычисляем каждую часть: - \( 15 \cdot 0.1 = 1.5 \) - \( 2 \cdot 3 = 6 \) - \( \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5 \) Теперь у нас есть: \[ 1.5 \cdot 6 \cdot 5 \] 5. Умножаем: \[ 1.5 \cdot 6 = 9 \] \[ 9 \cdot 5 = 45 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 15\sqrt{20} \cdot 0.1\sqrt{45} = 45 \]