Чтобы найти вероятность того, что при случайном извлечении двух шаров из коробки, где находятся два белых и два черных шара, вы выберете именно два белых шара, давайте рассмотрим шаги этого расчета.
Общее количество шаров в коробке: 2 белых + 2 черных = 4 шара.
Шаг 1: Общее количество способов выбрать 2 шара из 4.
Для этого используем формулу сочетаний:
[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]
где ( C ) — количество сочетаний, ( n ) — общее количество объектов (шаров), ( k ) — количество выбираемых объектов.
Здесь ( n = 4 ), ( k = 2 ):
[ C(4, 2) = \frac{4!}{2! \cdot (4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 ]
Шаг 2: Количество способов выбрать 2 белых шара из 2.
Так как у нас есть 2 белых шара:
[ C(2, 2) = \frac{2!}{2! \cdot (2-2)!} = 1 ]
Шаг 3: Теперь можем найти вероятность.
Вероятность того, что будут выбраны два белых шара:
[ P(2 , белых) = \frac{C(2, 2)}{C(4, 2)} = \frac{1}{6} ]
Итак, вероятность того, что при извлечении двух шаров будут выбраны два белых шара, равна ( \frac{1}{6} ) или примерно 16.67%.
