a) (x+10)²= (5-x1² 8) (x+20) × (-x+20) 6)x²-35=2x x²-64=0 g) 5x² - 45x = 0

Конечно! Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

a) Уравнение \((x+10)^2 = 5 - x^2\).

1. Раскроем скобки: \((x + 10)(x + 10) = x^2 + 20x + 100\).
2. Уравнение становится: \(x^2 + 20x + 100 = 5 - x^2\).
3. Переносим все элементы в одну сторону: \(x^2 + 20x + 100 + x^2 - 5 = 0\).
4. Упрощаем: \(2x^2 + 20x + 95 = 0\).
5. Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\): \(D = 20^2 - 4 \cdot 2 \cdot 95 = 400 - 760 = -360\).

Так как дискриминант отрицателен, у данного уравнения нет действительных корней.

b) Уравнение \((x+20) \times (-x+20)\).

1. Раскроем скобки: \((x + 20)(-x + 20) = -x^2 + 20x - 20x + 400\).
2. Упрощаем: \(-x^2 + 400\).

Это может быть записано как \(-x^2 + 400 = 0\), что позволяет найти корни таким образом:

1. \(x^2 = 400\).
2. \(x = \pm 20\).

c) Уравнение \(x^2 - 35 = 2x\).

1. Переносим все элементы в одну сторону: \(x^2 - 2x - 35 = 0\).
2. Используем дискриминант: \(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144\).
3. Находим корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm 12}{2}. \] Это дает: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = -5\).

d) Уравнение \(x^2 - 64 = 0\).

1. Это разность квадратов, которую можно разложить: \((x - 8)(x + 8) = 0\).
2. Корни: \(x = 8\) и \(x = -8\).

e) Уравнение \(5x^2 - 45x = 0\).

1. Выносим общий множитель: \(5x(x - 9) = 0\).
2. Это дает корни: \(x = 0\) и \(x = 9\).

Надеюсь, это поможет вам в подготовке! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!