Два велосипедиста выехали одновременно из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу. Первый велосипедист едет со скоростью 12 км/ч, а второй - со скоростью 8 км/ч. 1. Через сколько часов они встретятся? 2. На каком расстоянии от начальной точки каждого велосипедиста произойдёт встреча?

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения времени, через которое встретятся два велосипедиста. 1. **Выражение для времени встречи:** Мы знаем, что расстояние между велосипедистами составляет 60 км. Они движутся навстречу друг другу, и для этого нам нужно суммировать их скорости. Скорость первого велосипедиста: 12 км/ч Скорость второго велосипедиста: 8 км/ч Общее расстояние = 60 км Общее скорость = 12 км/ч + 8 км/ч = 20 км/ч Теперь, чтобы найти время встречи, используем формулу: \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{60 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \] 2. **Расстояние от начальной точки каждого велосипедиста:** Теперь, зная, что они встретятся через 3 часа, мы можем рассчитать, сколько километров каждый велосипедист проедет до встречи. Для первого велосипедиста: \[ Расстояние_1 = Скорость_1 \times Время = 12 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 36 \text{ км} \] Для второго велосипедиста: \[ Расстояние_2 = Скорость_2 \times Время = 8 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 24 \text{ км} \] Итак, у нас есть следующие результаты: 1. Велосипедисты встретятся через 3 часа. 2. Встреча произойдёт на расстоянии 36 км от начальной точки первого велосипедиста и 24 км от начальной точки второго велосипедиста.