14a⁴b/49a³b²

Давайте посмотрим на выражение \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \) и упростим его. 1. **Упростим коэффициенты**: У нас есть 14 в числителе и 49 в знаменателе. Мы можем сократить их, так как 14 и 49 делятся на 7. \[ \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \] 2. **Упростим степени переменных**: Для переменной \(a\) у нас в числителе \(a^4\) и в знаменателе \(a^3\). При делении (вычитании степеней) мы получаем: \[ a^{4-3} = a^1 = a \] Для переменной \(b\) в числителе \(b\) (это \(b^1\)) и в знаменателе \(b^2\): \[ b^{1-2} = b^{-1} = \frac{1}{b} \] Теперь, соберем все вместе: \[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} \] Таким образом, окончательно мы получаем: \[ \frac{2a}{7b} \] Итак, упрощенное выражение равно \( \frac{2a}{7b} \). Если у вас будут еще вопросы по алгебре или другим темам, не стесняйтесь задавать!