методом подбора найдите корни уравнения z²-19z+88=0

Для нахождения корней квадратного уравнения \( z^2 - 19z + 88 = 0 \) методом подбора, нужно найти такие значения \( z \), которые при подстановке в уравнение дают ноль.

Уравнение имеет вид \( az^2 + bz + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -19 \), \( c = 88 \).

Мы ищем два числа, произведение которых равно \( c = 88 \), а сумма равна \( b = 19 \). Рассмотрим пары чисел:

• \( 1 \times 88 = 88 \) и \( 1 + 88 = 89 \)
• \( 2 \times 44 = 88 \) и \( 2 + 44 = 46 \)
• \( 4 \times 22 = 88 \) и \( 4 + 22 = 26 \)
• \( 8 \times 11 = 88 \) и \( 8 + 11 = 19 \)

Мы видим, что числа \( 8 \) и \( 11 \) удовлетворяют обоим условиям:

• их произведение \( 8 \times 11 = 88 \)
• их сумма \( 8 + 11 = 19 \)

Следовательно, корни уравнения \( z^2 - 19z + 88 = 0 \) — это \( z_1 = 8 \) и \( z_2 = 11 \).

Ответ: корни уравнения — \( z_1 = 8 \) и \( z_2 = 11 \).