известно что x = 2/15y, y = 5/6z. выразите z через x

Чтобы выразить \( z \) через \( x \), начнём с данных уравнений:

1. \( x = \frac{2}{15}y \)
2. \( y = \frac{5}{6}z \)

Сначала выразим \( y \) через \( x \). Из первого уравнения мы можем выразить \( y \):

\[ y = \frac{15}{2}x \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ \frac{15}{2}x = \frac{5}{6}z \]

Далее, чтобы выразить \( z \), перемножим обе стороны уравнения на \( 6 \):

\[ 6 \cdot \frac{15}{2}x = 5z \]

Упрощая левую часть, получаем:

\[ 45x = 5z \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы получить выражение для \( z \):

\[ z = \frac{45}{5}x \]

Упрощаем:

\[ z = 9x \]

Таким образом, \( z \) выражается через \( x \) как \( z = 9x \).