Известно что x = 2/15y, y = 5/6 z. выразите z через x

Чтобы выразить \( z \) через \( x \), необходимо сначала выразить \( y \) через \( x \), а затем \( z \) через \( y \). Даны две формулы: 1. \( x = \frac{2}{15}y \) 2. \( y = \frac{5}{6}z \) Сначала выразим \( y \) через \( x \). Из первого уравнения: \[ y = \frac{15}{2}x \] Теперь подставим \( y \) во второе уравнение, чтобы выразить \( z \): \[ y = \frac{5}{6}z \implies \frac{15}{2}x = \frac{5}{6}z \] Теперь умножим обе стороны на \( 6 \) для удобства: \[ 6 \cdot \frac{15}{2}x = 5z \] Это упростится следующим образом: \[ \frac{90}{2}x = 5z \implies 45x = 5z \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ z = \frac{45}{5}x \] Упрощаем: \[ z = 9x \] Таким образом, \( z \) выражается через \( x \) как: \[ z = 9x \]