Решить в, г в номерах 15,4-15,8

Привет! Давай разберём задачи из номеров 15.4-15.8.

Рассмотрим каждую из них:

15.4

Упростить дробные выражения:

а) \( y = \frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} \)

Для упрощения сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \((x + 2)(x - 2)\).

1. Первая дробь: \( \frac{1}{x + 2} = \frac{x - 2}{(x + 2)(x - 2)} \)
2. Вторая дробь: \( \frac{3}{x - 2} = \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} \)

Теперь складываем:

\[ y = \frac{x - 2 + 3(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{x - 2 + 3x + 6}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{4x + 4}{(x + 2)(x - 2)} \]

Итог:

\( y = \frac{4(x + 1)}{(x + 2)(x - 2)} \)

г) \( y = \frac{10}{3 + x} - \frac{8}{3 - x} \)

Сначала заменим \( 3 - x \) на \( -(x - 3) \).

1. Первая дробь: \( \frac{10}{3 + x} = \frac{10(x - 3)}{(3+x)(x-3)} \)
2. Вторая дробь: \( \frac{8}{3 - x} = \frac{-8(3 + x)}{(3+x)(x-3)} \)

Тогда:

\[ y = \frac{10(x - 3) - 8(3 + x)}{(3+x)(x-3)} = \frac{10x - 30 - 24 - 8x}{(3+x)(x-3)} = \frac{2x - 54}{x^2 - 9} \]

Теперь мы справились с этими примерами.

15.5

На этом шаге нужно упростить выражения.

15.6 - 15.8

Следуй аналогичной логике, упрощая каждую дробь:

1. Приведи к общему знаменателю.
2. Выполни операции в числителе.
3. Сократи, если возможно.

Если возникнут вопросы по конкретным примерам, дай знать, и я помогу разобраться!