Привет! Давай найдем область определения для каждой функции. Область определения — это значения, которые может принимать ( x ) так, чтобы функция была определена.
а) ( y = \frac{6}{8 + 5x} )
Функция не определена, когда знаменатель равен нулю.
Решим уравнение: ( 8 + 5x = 0 ).
( 5x = -8 ),
( x = -\frac{8}{5} ).
Область определения: все ( x ), кроме ( x = -\frac{8}{5} ).
б) ( y = \frac{1 - 5x}{(3 - x)^2} )
Знаменатель не должен быть равен нулю: ( (3 - x)^2 = 0 ).
( 3 - x = 0 ),
( x = 3 ).
Область определения: все ( x ), кроме ( x = 3 ).
в) ( y = \frac{1}{(2 + 3x)^2} )
Аналогично, знаменатель не должен равняться нулю: ( (2 + 3x)^2 = 0 ).
( 2 + 3x = 0 ),
( x = -\frac{2}{3} ).
Область определения: все ( x ), кроме ( x = -\frac{2}{3} ).
г) ( y = \frac{10x^2}{x(7 - x)} )
Здесь знаменатель равен нулю при ( x = 0 ) или ( 7 - x = 0 ),
( x = 7 ).
Область определения: все ( x ), кроме ( x = 0 ) и ( x = 7 ).
д) ( y = \frac{8 - 3x}{x^2(6 + x)} )
Знаменатель равен нулю при ( x = 0 ) или ( 6 + x = 0 ),
( x = -6 ).
Область определения: все ( x ), кроме ( x = 0 ) и ( x = -6 ).
Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!
