Найти область определения функций

Привет! Давай найдем область определения для каждой функции. Область определения — это значения, которые может принимать \( x \) так, чтобы функция была определена.

а) \( y = \frac{6}{8 + 5x} \)

Функция не определена, когда знаменатель равен нулю. Решим уравнение: \( 8 + 5x = 0 \). \( 5x = -8 \), \( x = -\frac{8}{5} \).

Область определения: все \( x \), кроме \( x = -\frac{8}{5} \).

б) \( y = \frac{1 - 5x}{(3 - x)^2} \)

Знаменатель не должен быть равен нулю: \( (3 - x)^2 = 0 \). \( 3 - x = 0 \), \( x = 3 \).

Область определения: все \( x \), кроме \( x = 3 \).

в) \( y = \frac{1}{(2 + 3x)^2} \)

Аналогично, знаменатель не должен равняться нулю: \( (2 + 3x)^2 = 0 \). \( 2 + 3x = 0 \), \( x = -\frac{2}{3} \).

Область определения: все \( x \), кроме \( x = -\frac{2}{3} \).

г) \( y = \frac{10x^2}{x(7 - x)} \)

Здесь знаменатель равен нулю при \( x = 0 \) или \( 7 - x = 0 \), \( x = 7 \).

Область определения: все \( x \), кроме \( x = 0 \) и \( x = 7 \).

д) \( y = \frac{8 - 3x}{x^2(6 + x)} \)

Знаменатель равен нулю при \( x = 0 \) или \( 6 + x = 0 \), \( x = -6 \).

Область определения: все \( x \), кроме \( x = 0 \) и \( x = -6 \).

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!