Найдите область определения функции y=1/√6-3x

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{1}{\sqrt{6 - 3x}} \), необходимо учитывать, что подкоренное выражение не может быть отрицательным, и также дробь не может иметь ноль в знаменателе. 1. **Подкоренное выражение**: \( 6 - 3x > 0 \) - Решим неравенство: \[ 6 > 3x \] \[ 2 > x \quad \text{или} \quad x < 2 \] 2. **Знаменатель**: \( \sqrt{6 - 3x} \neq 0 \) - Это условие также подразумевает, что \( 6 - 3x \) должно быть строго больше нуля, что мы уже учли. Итак, область определения функции будет: \[ x < 2 \] В результате, область определения функции \( y = \frac{1}{\sqrt{6 - 3x}} \) записывается в виде интервала: \[ (-\infty; 2) \] Таким образом, вся функция определена для всех значений \( x \), которые меньше 2.