. Медная гиря массой 500 г нагрета до 200°С и поставлена на лед. Какое количество льда расплавит гиря при охлаждении до 0°С?
Для решения задачи о том, сколько льда расплавит медная гиря, необходимо воспользоваться понятиями теплового баланса и вычислениями количества теплоты.
Определим массу гирьки: Масса гирьки \(m_{мед}= 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}\).
Температура, до которой остывает гиря: Начальная температура гирьки \(T_1 = 200°C\), конечная температура \(T_2 = 0°C\). Таким образом, изменение температуры \(\Delta T = T_1 - T_2 = 200°C - 0°C = 200°C\).
Специфическая теплоемкость меди: Специфическая теплоемкость меди \(c_{мед} \approx 0.385 \text{ кДж/(кг·°C)}\).
Вычислим количество теплоты, которое передаст гиря льду: Используем формулу \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\): \[ Q_{мед} = m_{мед} \cdot c_{мед} \cdot \Delta T = 0.5 \text{ кг} \cdot 0.385 \text{ кДж/(кг·°C)} \cdot 200 \text{ °C} \] \[ Q_{мед} = 0.5 \cdot 0.385 \cdot 200 = 38.5 \text{ кДж} \]
Определим количество льда, которое может быть расплавлено: Для расплавления льда используется количество теплоты, равное \(Q = m_{лед} \cdot L\), где \(L\) — теплота плавления льда. Теплота плавления льда \(L \approx 334 \text{ кДж/кг}\).
Таким образом, количество расплавленного льда \(m_{лед}\) можно выразить как: \[ m_{лед} = \frac{Q_{мед}}{L} \] \[ m_{лед} = \frac{38.5 \text{ кДж}}{334 \text{ кДж/кг}} \approx 0.115 \text{ кг} = 115 \text{ г} \]
Ответ: Медная гиря массой 500 г при охлаждении до 0°C расплавит примерно 115 г льда.
