Часть 2 Пронзводная фукации у = 0,75% - 2 соsх равна: 2 cosx: 2) y = 3x* + 2sinx: 3) y = 3x' - 2 cosx: 4) y = 3x2 - 2sinx. 2. Производная функции у ×в точке х. 4 равна: 1) 27 1/6…
Часть 2 Пронзводная фукации у = 0,75% - 2 соsх равна: 2 cosx: 2) y = 3x* + 2sinx: 3) y = 3x' - 2 cosx: 4) y = 3x2 - 2sinx. 2. Производная функции у ×в точке х. 4 равна: 1) 27 1/6 : 3) - 27 116: 4) - 5 314 Решите уравнение у(х) = 0, если у(х) = x+1 1)3; 2) корней нет; 3) 1: -1. 4) 0. Материальная точка движется по закону S(t) = 3t +7 + 0,5t, где t - время движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 10 м/с? 1) 18; 2) 15: 3) 12; 4) 7. Прямая у = - 4х + 11 является касательной к графику функции x + 6 x + 2. Найдите абсциссу точки касания: б. 3) 2; 1) 2 2)- 5; 4) 5. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касате лая к нему в точке с абсциссой х.. Найдите значение производной функции ((х) в точке х: б. 2) 0,25; 3)- 0,25; 1) 4; Дан график функции у = f(x). Сравните значения производной в точках х - 5 и х = 5 7. 1) f(-5) и f(5) не существует; 2) f(-5) = f(5); 3) f(-5) > f(5): 4) f(-5)
Давайте разберём ваши задачи одну за другой.
Производная функции: Вы указали, что функция \( y = 2 \cos x \). Чтобы найти её производную, используем стандартную формулу производной для косинуса: \[ y' = -2 \sin x. \]
Если вопрос касается конкретных функций из списка, прошу уточнить, какой именно из них нужно продифференцировать.
Производная функции в точке х = 4: Если у вас есть функция, например, \( y = 3x^2 + 2 \sin x \), вам нужно сначала найти производную: \[ y' = 6x + 2 \cos x. \] Подставив \( x = 4 \): \[ y'(4) = 6 \cdot 4 + 2 \cos(4). \] Для нахождения значения производной в точке \( x = 4 \) можете использовать калькулятор для вычисления \( \cos(4) \).
Уравнение y(x) = 0 для y(x) = x + 1: Чтобы решить, установим \( y = 0 \): \[ 0 = x + 1 \implies x = -1. \] Таким образом, корень уравнения \( x = -1 \).
Поиск времени, когда скорость равна 10 м/с: Для данного уравнения движения \( S(t) = 3t + 7 + 0.5t^2 \) сначала найдем скорость: \[ v(t) = S'(t) = 3 + t. \] Установим скорость равной 10: \[ 10 = 3 + t \implies t = 7. \] Таким образом, время, когда скорость тела будет равна 10 м/с, равно 7 секунд.
Касательная к графику функции: Для уравнения прямой \( y = -4x + 11 \) вы хотите найти точку касания к какой-то функции. Для нахождения абсциссы точки касания следует приравнять уравнение касательной к уравнению функции и решить полученное уравнение относительно \( x \).
Производная функции у = f(x): Если вам необходимо найти значение производной в точке x, укажите её функцию, тогда я помогу решить подробнее.
Сравнение значений производной в точках: Если график функции у вас заранее определён, то для сравнения значений производной в точках \( x = -5 \) и \( x = 5 \) нужно смотреть на наклон графика в этих точках. В зависимости от формы графика вы сможете определить, где производная больше или меньше.
Если есть дополнительные уточнения или вам нужно больше пояснений по конкретному пункту, дайте знать!
